数列
【数列】
ある規則に従って並んでいる数の列を数列という。\(1,3,5,7,9,\cdots\)
数列における各数を項といい、先頭の項を
また、数列を一般的に表すと、
\(a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n,\cdots\)
この数列をまとめて\(\{a_n\}\)と表し、\(a_n\)を一般項という。
【例題】次の一般項で表される\(\{a_n\}\)の初項から第\(3\)項まで求めなさい。
(1)\(a_n=3n-1\)
\(a_1=2,a_2=5,a_3=8\)
(2)\(a_n=n^2\)
\(a_1=1,a_2=4,a_3=9\)
(3)\(a_n=3^n\)
\(a_1=3,a_2=9,a_3=27\)
【例題】次の数列を一般項\(a_n\)で表しなさい。
(1)\(3,6,9,12,15,\cdots\)
\(a_n=3n\)
(2)\(-1,3,-5,7,\cdots\)
\(a_n=(2n-1)(-1)^n\)