【高校数学B】1-1-1 数列と一般項｜要点まとめ
このページでは、高校数学Bの「数列と一般項」について整理しています。数列の基礎的な考え方から、一般項を求める方法・公式の導き方をわかりやすく解説し、定期テストや大学入試対策に役立ちます。
数列の基本と用語
【数列】
ある規則に従って並んでいる数の列を数列という。
\(1,3,5,7,9,\cdots\)
数列における各数を項といい、先頭の項を初項、最後の項を末項、項の数を項数という。
項が有限ならば有限数列といい、無限ならば、無限数列という。
また、数列を一般的に表すと、
\(a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n,\cdots\)
この数列をまとめて\(\{a_n\}\)と表し、\(a_n\)を一般項という。
【例題】次の一般項で表される\(\{a_n\}\)の初項から第\(3\)項まで求めなさい。
(1)\(a_n=3n-1\)
\(a_1=2,a_2=5,a_3=8\)
(2)\(a_n=n^2\)
\(a_1=1,a_2=4,a_3=9\)
(3)\(a_n=3^n\)
\(a_1=3,a_2=9,a_3=27\)
【例題】次の数列を一般項\(a_n\)で表しなさい。
(1)\(3,6,9,12,15,\cdots\)
\(a_n=3n\)
(2)\(-1,3,-5,7,\cdots\)
\(a_n=(2n-1)(-1)^n\)
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