【高校数学B】2-1-1 確率変数と確率分布｜要点まとめ
このページでは、高校数学Bの確率変数と確率分布について整理しています。確率変数の定義や離散確率分布、期待値の計算方法をわかりやすく解説し、定期テストや入試対策に役立つ要点を効率的に確認できます。
確率変数と確率分布
【確率変数と確率分布】
袋から取り出した玉の個数のように、試行の結果によってある値をとり、その値をとる確率が定まる変数\(X\)を確率変数という。
確率変数\(X\)のとる値\(x_1,x_2,x_3,・・・,x_n\)と\(X\)がそれらの値をとる確率\(p_1,p_2,p_3,・・・,p_n\)の対応関係を確率分布という。
| \(X\) | \(x_1\) | \(x_2\) | \(x_3\) | \(・・・\) | \(x_n\) | 計 |
| \(P\) | \(p_1\) | \(p_2\) | \(p_3\) | \(・・・\) | \(p_n\) | 1 |
\(p_1\geqq 0,p_2\geqq 0,p_3\geqq 0,・・・,p_1\geqq 0\)
\(p_1+p_2+p_3+・・・+p_n=1\)
確率変数\(X\)が1つの値\(a\)をとる確率を\(P(x=a)\)で表す。
また、\(X\)が\(a\)以上\(b\)以下の値をとる確率を\(P(a\leqq x\leqq b)\)で表す。
【例題】\(2\)つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和\(X\)の確率分布を求めなさい。また、確率\(P(6\leqq X\leqq8)\)を求めなさい。
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