分数の基本と種類
真分数とは？
【真分数】
分子が分母より小さい分数を真分数という。
例:\(\displaystyle \frac{1}{4},\frac{2}{4},\frac{3}{4}\)
仮分数とは？
【仮分数】
分子が分母と同じか、分子が分母より大きい分数を仮分数という。
例:\(\displaystyle \frac{4}{4},\frac{5}{4},\frac{6}{4}\)
帯分数とは？
【帯分数】
整数と真分数の和になっている分数を帯分数という。
例:\(\displaystyle 1\frac{1}{4},1\frac{2}{4}\)
【例題】次の分数において、問いに答えなさい。
\(\displaystyle \frac{1}{4}\ \ \ 2\frac{5}{8}\ \ \ 5\frac{2}{7}\ \ \ \frac{9}{2}\ \ \ \frac{8}{9}\ \ \ \frac{6}{6}\)
分数の変換方法
仮分数を帯分数・整数に変える
【仮分数から整数や帯分数に変換】
分子を分母でわったときに、
(1)余りがない場合、商が整数になる。
(2)余りがある場合、商が整数、余りが分子、分母はそのままの帯分数になる。
【例題】次の仮分数を整数か帯分数に直しなさい。
帯分数を仮分数に変える
【帯分数から仮分数に変換】
仮分数の分子:帯分数の整数×分母+分子にする。
仮分数の分母:そのままにする。
【例題】次の帯分数を仮分数に直しなさい。
整数を仮分数に変える
【整数から仮分数に変換】
整数は、分母を決めて、その分母と同じ数を整数にかけることで仮分数にできます。
仮分数の分母：\(1\)以外の好きな数を決められる。
仮分数の分子：整数\(\times\)分母
例：\(3\)を分母\(4\)の仮分数にすると、\(\displaystyle 3=\frac{12}{4}\)
【例題】次の整数を分母を5とする仮分数に直しなさい。
分数の大きさの比べ方
【大きさの等しい分数】
分子と分母に同じ数をかけると、同じ大きさになる。
\(\displaystyle \frac{1}{2}=\frac{1×2}{2×2}=\frac{2}{4}\)
\(\displaystyle \frac{1}{2}=\frac{1×3}{2×3}=\frac{3}{6}\)
【例題】次の分数を分母を10とする分数で答えなさい。