【小学4年算数】直方体と立方体｜特徴・展開図・位置の表し方の要点まとめ

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このページでは、小学4年生で学ぶ「直方体と立方体」について、立体の特徴や、見取り図・展開図の描き方、面や辺の平行・垂直の見方、さらに位置の表し方（平面・空間座標）をわかりやすく解説しています。立体の理解を深める基礎として、重要なポイントをしっかり確認しましょう。

直方体と立方体の辺・面・頂点の特徴

【直方体と立方体】
6つの面がすべて長方形になっている立体を直方体という。

直方体の見取り図 直方体を立体的に表した見取り図です。見える辺を実線、見えない辺を点線で表しています。

6つの面がすべて正方形になっている立体を立方体という。

立方体の見取り図 立方体を立体的に表した見取り図です。見える辺を実線、見えない辺を点線で表しています。

【面と辺と頂点】
・端にある点を頂点という。
・頂点と頂点をつなぐ直線を辺という。
・辺に囲まれた図形を面という。

直方体の頂点・辺・面の説明図 直方体の図を使って、立体の端にある点を頂点、頂点と頂点をつなぐ線を辺、辺に囲まれた部分を面として示しています。 頂点 辺 面

【例題】立方体の面の数、辺の数、頂点の数はそれぞれいくつあるか答えなさい。

立方体の面・辺・頂点を数える問題図 立方体の面、辺、頂点の数を考えるための図です。
(1)面の数
(2)辺の数
(3)頂点の数

立体の図の描き方：見取り図と展開図

立体を立体的に表す「見取り図」

【見取り図】
直方体や立方体などを、全体の形がわかるようにかいた図を見取り図という。

立方体の見取り図の描き方 立方体を立体的に表した見取り図です。見える辺と見えない辺を区別して描いています。

【見取り図の書き方】
(1)正面となる長方形か正方形をかく。
(2)となりあった面をかく。
(3)見えない辺を点線でかく。

【例題】書きかけの見取り図を完成させなさい。
見取り図を完成させる問題図 書きかけの見取り図を完成させる問題の図です。見える辺と見えない辺を確認して、立体の形を完成させます。

立体を開いて表す「展開図」

【展開図】
直方体や立方体などを、辺にそって切り開いた図を展開図という。

立方体の展開図 立体を辺にそって切り開き、6つの正方形の面を平面に広げた展開図です。
【例題】次の直方体の展開図をかきなさい。
直方体の展開図をかく問題図 3cm、3cm、4cmの辺をもつ直方体を表した図です。この直方体の展開図をかく問題に使用しています。 3cm 3cm 4cm 直方体の展開図の解答図 3cm、3cm、4cmの辺をもつ直方体を切り開いて平面に広げた展開図です。各面の大きさと配置を示しています。 3cm 3cm 4cm

立体の面や辺の平行・垂直関係

平行な面の見つけ方

【面の平行】
直方体や立方体で向かい合う面は平行の関係にある。

直方体の平行な面 直方体の向かい合う2つの面を示した図です。向かい合う面は平行の関係にあります。

【面の垂直】
直方体や立方体でとなり合う面は垂直の関係にある。

直方体の垂直な面 直方体のとなり合う2つの面を示した図です。となり合う面は垂直の関係にあります。

【例題】次の直方体を見て、答えなさい。

面の平行・垂直を考える問題図 直方体の面の位置関係を調べ、どの面が平行または垂直かを考えるための問題図です。頂点AからHを使って面の位置関係を表しています。 A B C D E F G H
(1)面ABCDと平行な面を答えなさい。
(2)面CDHGと垂直な面を全て答えなさい。

垂直な辺の特徴

【辺の平行】
直方体や立方体で向かい合う辺は平行の関係にある。

直方体の平行な辺 直方体の同じ方向にのびる辺を示した図です。向かい合う辺は平行の関係にあります。

【辺の垂直】
直方体や立方体でとなり合う二つの辺は垂直の関係にある。

直方体の垂直な辺 直方体の1つの頂点で交わる2本の辺を示した図です。となり合う2つの辺は垂直の関係にあります。

【例題】次の直方体を見て、答えなさい。

辺の平行・垂直を考える問題図 直方体の辺の位置関係を調べ、どの辺が平行または垂直かを考えるための問題図です。頂点AからHを使って辺の位置関係を表しています。 A B C D E F G H
(1)辺ABと平行な辺を全て答えなさい。
(2)辺DHと垂直な辺を全て答えなさい。

面と辺の平行・垂直を見分ける

【面と辺の平行】
直方体や立方体で向かい合う面と辺は平行の関係にある。

直方体の面と辺の平行 直方体の面と辺の位置関係を示した図です。面と辺が平行になる関係を表しています。

【面と辺の垂直】
直方体や立方体でとなり合う面と辺は垂直の関係にある。

直方体の面と辺の垂直 直方体の面と辺の位置関係を示した図です。面と辺が垂直になる関係を表しています。

【例題】次の直方体を見て、答えなさい。

面と辺の平行・垂直を考える問題図 直方体の面と辺の位置関係を調べ、どの面と辺が平行または垂直かを考えるための問題図です。頂点AからHを使って位置関係を表しています。 A B C D E F G H
(1)辺ABと平行な面を全て答えなさい。
(2)面ABCDと垂直な辺を全て答えなさい。

立体の中での位置の表し方

2次元での表し方（平面座標）

【例題】点Aを縦(0),横(0)とする。

平面上の点の位置を表す図 点Aを縦0、横0の位置とした平面上の図です。点B、C、Dの位置を縦と横の数で表すために使います。 A B C D 5 5 縦 横
(1)点Bの位置を表しなさい。
(2)点Cの位置を表しなさい。
(3)点Dの位置を表しなさい。

3次元での表し方（空間座標）

【例題】点Aを縦(0),横(0),高さ(0)として、AB=4,AD=3,AE=7とする。

空間内の点の位置を表す図 点Aを縦0、横0、高さ0とした立体の図です。縦、横、高さの3つの方向を使って、立体の中の点の位置を表します。 A B C D E F G H 3 4 7 縦 横 高さ
(1)点Cの位置を表しなさい。
(2)点Fの位置を表しなさい。
(3)点Gの位置を表しなさい。

練習問題・次の単元

直方体と立方体を学んだら、練習問題で理解を確認しましょう。

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関連する学習内容

「直方体と立方体」を理解したら、あわせて以下の単元にも挑戦してみましょう。

よくある質問

【小学4年算数】直方体と立方体について、よくある質問をまとめています。

直方体と立方体の違いは何ですか？

立方体は、6つの面がすべて正方形で、すべての辺の長さが等しい立体です。直方体は、6つの面が長方形になっている立体です。立方体は、直方体の特別な場合として考えることもできます。

見取り図と展開図の違いは何ですか？

見取り図は、立体を立体的に見えるように描いた図です。展開図は、立体の面を切り開いて、平面に広げた図です。展開図を折り曲げると、もとの立体を組み立てることができます。

直方体と立方体はどこを見れば区別できますか？

まず面の形を見ます。6つの面がすべて正方形なら立方体です。長方形の面でできていて、すべての辺の長さが等しいわけではない場合は直方体です。辺の長さも確認すると、より区別しやすくなります。