角の大きさ
四角形の角の大きさを考えるために必要な、角度の測り方や表し方を学びます。 分度器の使い方や直角(90度)についても確認できます。
このページでは、小学4年算数で学習する「四角形」の練習問題を無料で公開しています。「台形・平行四辺形・ひし形の特徴」「対角線の性質」などの問題を幅広く練習できます。
小学4年算数「四角形」の練習問題に取り組みます。台形・平行四辺形・ひし形・長方形・正方形の性質、辺の長さ、角の大きさ、対角線の性質について確認できます。
台形・平行四辺形・ひし形・長方形・正方形の特徴をもとに、条件に合う四角形を選ぶ問題です。それぞれの図形の性質を整理しながら考えてみましょう。
長方形と正方形は、向かい合う辺の長さが等しく、2本の対角線の長さも等しくなります。したがって、答えはDの長方形とEの正方形です。
ひし形と正方形は、4つの辺の長さがすべて等しく、2本の対角線が垂直に交わります。したがって、答えはCのひし形とEの正方形です。
平行四辺形では、2本の対角線がそれぞれの中点で交わります。ひし形・長方形・正方形も平行四辺形の仲間なので、同じ性質をもちます。したがって、答えはB、C、D、Eです。
長方形と正方形では、2本の対角線の長さが等しくなります。ひし形では、対角線の長さが必ず等しいとは限りません。したがって、答えはD、Eです。
ひし形の2本の対角線は垂直に交わります。正方形もひし形の性質をもつため、対角線は垂直に交わります。したがって、答えはC、Eです。
平行四辺形の向かい合う辺の長さや、向かい合う角の大きさに関する問題です。平行四辺形の基本的な性質を使って、長さや角度を求めましょう。
平行四辺形では、向かい合う辺の長さが等しくなります。辺CDが3cmなので、向かい合う辺ABも3cmです。
平行四辺形では、向かい合う辺の長さが等しくなります。辺ADが4cmなので、向かい合う辺BCも4cmです。
平行四辺形では、向かい合う角の大きさが等しくなります。また、となり合う角の和は180°です。角Aが110°なので、角Bは180°−110°=70°となります。
平行四辺形では、向かい合う角の大きさが等しくなります。角Aが110°なので、向かい合う角Cも110°です。
ひし形は、4つの辺の長さがすべて等しい四角形です。辺の長さや向かい合う角の関係に注目して、問題を解いてみましょう。
ひし形は、4つの辺の長さがすべて等しい四角形です。辺CDが5cmなので、辺BCも5cmです。
ひし形は平行四辺形の仲間なので、向かい合う角の大きさが等しくなります。角Aが100°なので、向かい合う角Cも100°です。
ひし形では、となり合う角の和が180°になります。角Aが100°なので、角Dは180°−100°=80°です。
平行四辺形の対角線は、それぞれの中点で交わります。この性質を使って、辺や対角線の長さを求める問題に取り組みます。
平行四辺形では、向かい合う辺の長さが等しくなります。辺CDが3cmなので、向かい合う辺ABも3cmです。
平行四辺形では、向かい合う辺の長さが等しくなります。辺ADが5cmなので、向かい合う辺BCも5cmです。
平行四辺形の2本の対角線は、それぞれの中点で交わります。交点Eは対角線ACの中点なので、線分AEと線分CEの長さは等しくなります。
ひし形の対角線は、それぞれの中点で交わり、垂直に交わるという性質があります。この性質を使って、対角線の長さや交わる角度を求めましょう。
ひし形の対角線は、それぞれの中点で交わります。交点Eは対角線BDの中点なので、BEとEDの長さは等しくなります。EDが4cmなので、BEも4cmです。
ひし形の対角線は、それぞれの中点で交わります。交点Eは対角線ACの中点なので、AEとCEの長さは等しくなります。CEが2cmなので、AEも2cmです。
ひし形の2本の対角線は、垂直に交わります。垂直に交わる2本の線がつくる角は90°なので、ACとBDは90°で交わります。
四角形の学習が終わったら、要点の復習や次の単元にも挑戦してみましょう。
「四角形」を理解したら、関連する「角の大きさ」「垂直・平行」「面積」などの学習にも進んでみましょう。四角形の辺や角、対角線の性質を理解すると、さまざまな図形の問題を解くときに役立ちます。
四角形の角の大きさを考えるために必要な、角度の測り方や表し方を学びます。 分度器の使い方や直角(90度)についても確認できます。
四角形の特徴を理解するために大切な、垂直や平行について学びます。 台形や平行四辺形などの四角形を見分けるときにも役立つ基本的な考え方です。
長方形や正方形などの面積の求め方を学びます。 四角形の辺の長さや形に注目しながら、面積を求める方法を確認できます。
平面図形で学んだ垂直や平行の考え方を、立体図形にも広げて学びます。 直方体や立方体の辺や面の関係を確認しましょう。
【小学4年算数】四角形について、よくある質問をまとめています。
辺の長さ、向かい合う辺が平行かどうか、対角線の長さや交わり方など、条件として書かれている部分を一つずつ確認しましょう。
向かい合う辺の長さが等しいことや、対角線が中点で交わることを見落としてしまう点です。条件を整理して考えることが大切です。
すべての辺の長さが等しいことと、対角線が直角に交わることに注目すると解きやすくなります。