四角形の問題で、どこを見て考えればいいですか？

辺の長さ、向かい合う辺が平行かどうか、対角線の長さや交わり方など、条件として書かれている部分を一つずつ確認しましょう。

平行四辺形の問題でよくあるまちがいは何ですか？

向かい合う辺の長さが等しいことや、対角線が中点で交わることを見落としてしまう点です。条件を整理して考えることが大切です。

すべての辺の長さが等しいことと、対角線が直角に交わることに注目すると解きやすくなります。

1.次のような性質を持つ四角形をAからEの中から全て選び、記号で答えなさい。

A:台形
B:平行四辺形
C:ひし形
D:長方形
E:正方形

(1)向かい合った辺の長さが等しく、2本の対角線の長さが等しい四角形。

(2)全ての辺の長さが等しく、2本の対角線が直角に交わる四角形。

(3)2本の対角線が、それぞれの中点で交わる四角形。

(4)2本の対角線の長さが等しい四角形。

(5)2本の対角線が直角で交わる四角形。

2.次の平行四辺形について、問いに答えなさい。

(1)辺ABの長さを求めなさい。

(2)辺BCの長さを求めなさい。

(3)角Bの大きさを求めなさい。

(4)角Cの大きさを求めなさい。

3.次のひし形について、問いに答えなさい。

(1)辺BCの長さを求めなさい。

(2)角Cの大きさを求めなさい。

(3)角Dの大きさを求めなさい。

4.次の平行四辺形について、問いに答えなさい。

(1)辺ABの長さを求めなさい。

(2)辺BCの長さを求めなさい。

(3)直線AEと長さが等しい直線を答えなさい。

5.次のひし形について、問いに答えなさい。

(1)直線BEの長さを求めなさい。

(2)直線AEの長さを求めなさい。

(3)直線ACと直線BDは何度で交わっているか答えなさい。

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