小数と整数のわり算の基本
小数を整数でわる計算では、整数のわり算と同じように筆算を進めます。商の小数点の位置や、余りがある場合の小数点の位置に注意しましょう。
小数のわり算とは
【小数のわり算】
整数のわり算と同じように計算を進め、わられる数の小数点の位置に合わせて、商の小数点を打ちます。
【例】\(7.2\div4\)
\begin{array}{r}
1\textcolor{blue}{.}8 \\[-3pt]
4\enclose{longdiv}{7.2} \\[-3pt]
\underline{4\phantom{00}} \\[-3pt]
3\phantom{.}2\phantom{.} \\[-3pt]
\underline{3\phantom{.}2\phantom{.}} \\[-3pt]
0\phantom{.}
\end{array}
計算して、商の小数点を移した小数点にそろえて打つ。
【例題】次の計算をしなさい。
小数のわり算の筆算と余り
【小数のわり算の余り】
商の小数点は、わられる数の小数点と同じ位置に打ちます。余りは、わられる数と同じ単位で考えるため、わられる数の元の小数点の位置に合わせます。
【例】\(59.4\div4\)の一の位までの商と余りを求めなさい。
\begin{array}{r}
1\phantom{.}4\phantom{00} \\[-3pt]
4\enclose{longdiv}{5\phantom{.}9.4} \\[-3pt]
\underline{4\phantom{.000}} \\[-3pt]
1\phantom{.}9\phantom{00} \\[-3pt]
\underline{1\phantom{.}6\phantom{00}} \\[-3pt]
3\textcolor{blue}{.}4 \\[-3pt]
\end{array}
わられる数の元の小数点の位置にそろえて打つ。
【例題】小数第2位まで求めて、余りも出しなさい。
わり切れるまで計算する方法
【わり切れるまでのわり算】
わり切れるまでのわり算は、次のように求めます。
(1)計算していて、おろす数がないとき、0を付け足す。
(2)1の位の後ろには、小数点が隠れている。
【例】\(28.4\div8\)
\begin{array}{r}
3\textcolor{#880015}{.}5\phantom{.}5 \\[-3pt]
8\enclose{longdiv}{2\phantom{.}8.4\phantom{.0}} \\[-3pt]
\underline{2\phantom{.}4\phantom{.000}} \\[-3pt]
4\phantom{.}4\phantom{00} \\[-3pt]
\underline{4\phantom{.}0\phantom{00}} \\[-3pt]
4\phantom{.}\textcolor{blue}{0}\phantom{.} \\[-3pt]
\underline{4\phantom{.}0\phantom{.}} \\[-3pt]
0\phantom{.}
\end{array}
(1)おろす数がないとき、0を付け足す。
(2)1の位の後ろには、小数点が隠れている。
【例題】わり切れるまで計算をしなさい。
小数のわり算を概算する方法
四捨五入を使った概算
【概数のわり算】
概数のわり算は、次のように求めます。
(1)四捨五入で小数第1位(\(\displaystyle \frac{1}{10}\)の位)までの概数を求める場合、小数第2位(\(\displaystyle \frac{1}{100}\)の位)まで求めて、四捨五入する。
(2)四捨五入で1の位までの概数を求める場合、小数第1位(\(\displaystyle \frac{1}{10}\)の位)まで求めて、四捨五入する。
(3)上から2桁の概数を求める場合、上から3桁まで求めて、四捨五入する。
(4)上から1桁の概数を求める場合、上から2桁まで求めて、四捨五入する。
【例題】商は四捨五入して小数第1位までの概数を求めなさい。