13-2 小数と整数のわり算(要点)

【小数のわり算】

商の小数点はわられる数の小数点にそろえて打つ。

【例】\(7.2\div4\)

\begin{array}{r} 1\textcolor{blue}{.}8 \\[-3pt] 4\enclose{longdiv}{7.2} \\[-3pt] \underline{4\phantom{00}} \\[-3pt] 3\phantom{.}2\phantom{.} \\[-3pt] \underline{3\phantom{.}2\phantom{.}} \\[-3pt] 0\phantom{.} \end{array} 計算して、商の小数点を移した小数点にそろえて打つ。

【例題】次の計算をしなさい。

(1)0.9÷3

0.3

(2)0.28÷7

0.04

(3)0.08÷4

0.02

(4)9.6÷4

2.4

【小数のわり算の余り】

小数のわり算の余りは、わられる数の元の小数点の位置にそろえて打つ。

【例】一の位までの商と余りを求めなさい。

\(59.4\div4\)

\begin{array}{r} 1\phantom{.}4\phantom{00} \\[-3pt] 4\enclose{longdiv}{5\phantom{.}9.4} \\[-3pt] \underline{4\phantom{.000}} \\[-3pt] 1\phantom{.}9\phantom{00} \\[-3pt] \underline{1\phantom{.}6\phantom{00}} \\[-3pt] 3\textcolor{blue}{.}4 \\[-3pt] \end{array} わられる数の元の小数点の位置にそろえて打つ。

【例題】小数第2位まで求めて、余りも出しなさい。

(1)5.6÷3

1.86あまり0.02

(2)9.58÷4

2.39あまり0.02

(3)6.99÷13

0.53あまり0.1

【わり切れるまでのわり算】

わり切れるまでのわり算は、次のように求めます。
(1)計算していて、おろす数がないとき、0を付け足す。
(2)1の位の後ろには、小数点が隠れている。

【例】\(28.4\div8\)

\begin{array}{r} 3\textcolor{red}{.}5\phantom{.}5 \\[-3pt] 8\enclose{longdiv}{2\phantom{.}8.4\phantom{.0}} \\[-3pt] \underline{2\phantom{.}4\phantom{.000}} \\[-3pt] 4\phantom{.}4\phantom{00} \\[-3pt] \underline{4\phantom{.}0\phantom{00}} \\[-3pt] 4\phantom{.}\textcolor{blue}{0}\phantom{.} \\[-3pt] \underline{4\phantom{.}0\phantom{.}} \\[-3pt] 0\phantom{.} \end{array} (1)おろす数がないとき、0を付け足す。
(2)1の位の後ろには、小数点が隠れている。

【例題】わり切れるまで計算をしなさい。

(1)3.2÷5

0.64

(2)8.7÷6

1.45

(3)9.1÷4

2.275

(4)5.32÷8

0.665

【概数のわり算】

概数のわり算は、次のように求めます。
(1)四捨五入で小数第1位(\(\frac{1}{10}\)の位)までの概数を求める場合、小数第2位(\(\frac{1}{100}\)の位)まで求めて、四捨五入する。
(2)四捨五入で1の位までの概数を求める場合、小数第1位(\(\frac{1}{10}\)の位)まで求めて、四捨五入する。
(3)上から2桁の概数を求める場合、上から3桁まで求めて、四捨五入する。
(4)上から1桁の概数を求める場合、上から2桁まで求めて、四捨五入する。

【例題】商は四捨五入して小数第1位までの概数を求めなさい。

(1)5.8÷4

1.5

(2)5÷9

0.6