小数の表し方
小数の表し方では、小数点の意味や小数の読み方、小数の大きさを学びます。まずは水のかさを例に、小数の基本を理解しましょう。
小数とは
【小数】
\(1L\)を\(10\)等分した\(1\)つ分を\(0.1L\)と表します。
\(0.1L\)をさらに\(10\)等分した\(1\)つ分を\(0.01L\)と表します。
\(0.1L\)の\(\displaystyle \frac{1}{10}\)は\(0.01L\)と表すことができ、れい点れいいちリットルと言います。
【例題】次の水かさを求めなさい。
小数の大きさ
【例題】次の数を不等号を使って表しなさい。
小数のしくみ
小数には位ごとに名前があり、10倍・100倍すると数字の位置が変化します。位のしくみを理解すると、小数の計算もしやすくなります。
位と名称
【小数の位】
一の位の一つ右の位を\(\displaystyle \frac{1}{10}\)の位(小数第一位)という。
\(\displaystyle \frac{1}{10}\)の位の一つ右の位を\(\displaystyle \frac{1}{100}\)の位(小数第二位)という。
\(\displaystyle \frac{1}{100}\)の位の一つ右の位を\(\displaystyle \frac{1}{1000}\)の位(小数第三位)という。
36.745の数には、場所に名前がある。
| 十の位 | 一の位 | \(\displaystyle \frac{1}{10}\)の位 | \(\displaystyle \frac{1}{100}\)の位 | \(\displaystyle \frac{1}{1000}\)の位 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 6. | 7 | 4 | 5 |
【例題】次の数の位を答えなさい。
\(13.278\)
小数のしくみ
【小数のしくみ】
(1)どんな小さな小数でも0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の10個の数字を使って表すことができる。
(2)どんな小さな小数でも10倍すると位が一つ上がる、\(\displaystyle \frac{1}{10}\)倍すると、位が一つ下がる。
【例題】次の数を答えなさい。
単位の変換
長さ・かさ・重さでは、小数を使った単位変換がよく出題されます。基本となる単位の関係と変換方法を確認しましょう。
【かさ、長さ、重さの単位】
\(1L=1000mL\)
\(1km=1000m\)
\(1kg=1000g\)
【例題】次の数量の単位を変換しなさい。