計算の順序はなぜ大事なの？

計算の順序を守らないと、答えが間違ってしまうからです。たとえば、たし算よりも先にかけ算をするなど、ルールに従って計算する必要があります。

交換法則ってなに？

交換法則とは、たし算やかけ算では数字の順番を入れかえても答えが同じになるというきまりです。たとえば、3 + 5 = 5 + 3 です。

分配法則とは、かけ算をたし算に分けて計算する方法です。たとえば、3 × (4 + 2) = 3×4 + 3×2 のように使います。

このページでは、小学4年生で学ぶ「式と計算の順序」について、計算の順序の基本や、交換法則・結合法則・分配法則といった計算のきまりをわかりやすく解説しています。複雑な式の計算でもミスを防げるように、ポイントをおさえてしっかり復習しましょう。

【計算の順序】
(1)()があるときは、()の中を先に計算する。
(2)たし算、ひき算よりもかけ算、わり算を先に計算する。

【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(25-10÷5\)

(2)\(60÷3+25×2\)

(3)\((4×7-6)÷2\)

【交換法則】
2つの数のたし算のみ、かけ算のみの計算は入れかえても答えは等しい。
\(17+53=53+17\)
\(38×15=15×38\)

【例題】次の式の交換法則を使って書き換えなさい。

(1)\(24+38\)

(2)\(12+75\)

(3)\(42×4\)

(4)\(45×8\)

【結合法則】
3つの数のたし算のみ、かけ算のみの計算ははじめの2つの数を先に計算しても、あとの2つの数を計算しても答えは等しい。
\((33+20)+80=33+(20+80)\)
\((18×4)×25=18×(4×25)\)

【例題】次の式の結合法則を使って書き換えなさい。

(1)\((43+19)+1\)

(2)\((21+38)+2\)

(3)\((12×5)×4\)

(4)\((4×12)×5\)

【分配法則】
()内を先に計算してその答えにある数をかけても、()内のそれぞれの数にある数を分配してかけても答えは等しい。
\((28+72)×5=28×5+72×5\)
\((102-2)×8=102×8-2×8\)

【例題】次の式の分配法則を使って書き換えなさい。

(1)\(24×6+2×6\)

(2)\(13×6+11×6\)

(3)\(72×6-2×6\)

(4)\(28×5-8×5\)

次の学習に進もう！