四角形の種類と特徴
台形
【台形】
向かい合った1組の辺が平行な四角形を台形という。
平行四辺形
【平行四辺形】
向かい合った2組の辺が平行な四角形を平行四辺形という。
平行四辺形の特徴として、
(1)向かい合った2組の辺の長さはそれぞれ等しい。
(2)向かい合う角の大きさはそれぞれ等しい。
【例題】次の図を見て答えなさい。
ひし形
【ひし形】
4つの辺の長さが全て等しい四角形をひし形という。
ひし形の特徴として、
(1)向かい合った2組の辺は平行。
(2)向かい合った2組の角の大きさはそれぞれ等しい。
【例題】次の図を見て答えなさい。
長方形
【長方形】
4つの角が全て直角の四角形を長方形という。
長方形の特徴として、
(1)向かい合った2組の辺は平行。
(2)向かい合った2組の辺の長さはそれぞれ等しい。
正方形
【正方形】
4つの辺が全て等しく、4つの角が全て直角の四角形を正方形という。
正方形の特徴として、
(1)向かい合った2組の辺は平行。
(2)4つの辺の長さはすべて等しい。
四角形の種類と特徴まとめ
四角形には、台形・平行四辺形・ひし形・長方形・正方形などがあります。 それぞれの辺や角、対角線の特徴を比較して整理しましょう。
| 図形 | 辺の特徴 | 角の特徴 | 対角線の特徴 |
|---|---|---|---|
| 台形 | 向かい合う1組の辺が平行 | 特になし | 特になし |
| 平行四辺形 | 向かい合う2組の辺が平行で、それぞれの長さが等しい | 向かい合う角の大きさがそれぞれ等しい | それぞれの中点で交わる |
| ひし形 | 4つの辺の長さがすべて等しい | 向かい合う角の大きさがそれぞれ等しい | それぞれの中点で垂直に交わる |
| 長方形 | 向かい合う2組の辺が平行で、それぞれの長さが等しい | 4つの角がすべて直角 | それぞれの中点で交わり、長さが等しい |
| 正方形 | 4つの辺の長さがすべて等しい | 4つの角がすべて直角 | それぞれの中点で垂直に交わり、長さが等しい |
四角形の対角線
四角形の向かい合った2つの頂点を結ぶ線分を対角線という。
【四角形の対角線の性質】
(1)平行四辺形
・2本の対角線はそれぞれの中点で交わる。
(2)ひし形
・2本の対角線はそれぞれの中点で交わる。
・2本の対角線は垂直に交わる。
(3)長方形
・2本の対角線はそれぞれの中点で交わる。
・2本の対角線は長さが等しい。
(4)正方形
・2本の対角線はそれぞれの中点で交わる。
・2本の対角線は垂直に交わる。
・2本の対角線は長さが等しい。