【小学5年算数】整数と小数｜10倍・1/10倍の要点まとめ

整数と小数の10倍・100倍・1000倍の関係

数を10倍、100倍、1000倍すると、数の大きさはそれぞれ10倍、100倍、1000倍になります。これは、数の位が左へ移っていくことと関係しています。

【整数と小数の10倍、100倍、1000倍】
10倍すると、それぞれの数字の表す位が1つ上がります。結果として、小数点が右に1桁移動したように見えます。
100倍すると、それぞれの数字の表す位が2つ上がります。結果として、小数点が右に2桁移動したように見えます。
1000倍すると、それぞれの数字の表す位が3つ上がります。結果として、小数点が右に3桁移動したように見えます。

例えば、3.4を10倍すると34、100倍すると340、1000倍すると3400になります。
10倍するごとに、十の位や百の位など、より大きな位へ数が移っていくことを意識しましょう。

なぜ小数点の位置が変わるの？

10倍すると、それぞれの位の数が1つ上の位へ移ります。
例えば、3.4の「3」は一の位、「4」は十分の位です。3.4を10倍すると34となり、「3」は十の位、「4」は一の位になります。

つまり、小数点そのものが動いて数が変わるというより、数の位が変化した結果として、小数点の位置が変わったように見えると考えると理解しやすくなります。

整数と小数の1/10倍、1/100倍、1/1000倍の関係

数を\(\displaystyle \frac{1}{10}\)倍、\(\displaystyle \frac{1}{100}\)倍、\(\displaystyle \frac{1}{1000}\)倍すると、数の大きさはそれぞれ\(\displaystyle \frac{1}{10}\)倍、\(\displaystyle \frac{1}{100}\)倍、\(\displaystyle \frac{1}{1000}\)倍になります。これは、数の位が右へ移っていくことと関係しています。

【整数と小数の\(\displaystyle \frac{1}{10}\)倍、\(\displaystyle \frac{1}{100}\)倍、\(\displaystyle \frac{1}{1000}\)倍】
\(\displaystyle \frac{1}{10}\)倍すると、それぞれの数字の表す位が1つ下がります。結果として、小数点が左に1桁移動したように見えます。
\(\displaystyle \frac{1}{100}\)倍すると、それぞれの数字の表す位が2つ下がります。結果として、小数点が左に2桁移動したように見えます。
\(\displaystyle \frac{1}{1000}\)倍すると、それぞれの数字の表す位が3つ下がります。結果として、小数点が左に3桁移動したように見えます。

例えば、34を\(\displaystyle \frac{1}{10}\)倍すると3.4、\(\displaystyle \frac{1}{100}\)倍すると0.34、\(\displaystyle \frac{1}{1000}\)倍すると0.034になります。
\(\displaystyle \frac{1}{10}\)倍するごとに、\(\displaystyle \frac{1}{10}\)の位や\(\displaystyle \frac{1}{100}\)の位など、より小さな位へ数が移っていくことを意識しましょう。

0がある数を10倍・100倍するとき

10倍や100倍をするとき、答えに0がつく場合があります。例えば、5を10倍すると50、100倍すると500になります。

0をただ付け足すと覚えるのではなく、一の位、十の位、百の位などの位が変わっていることを確認しましょう。