【小学5年算数】図形の角｜内角の和の練習問題集

\(180-35-70=75\)
【答】\(75^\circ\)

\(180-42-27=111\)
【答】\(111^\circ\)

\(180-50-87=43\)
【答】\(43^\circ\)

\(180-90-61=29\)
【答】\(29^\circ\)

\((180-58)\div2=61\)
【答】\(61^\circ\)

\(180-72-72=36\)
【答】\(36^\circ\)

\(30+34=64\)
【答】\(64^\circ\)

\(66-37=29\)
【答】\(29^\circ\)

外角と内角の関係を使います。
直線なので外角\(130^\circ\)の隣の内角は\(180^\circ-130^\circ=50^\circ\)
直角三角形なので、残りの角\(x\)は\(90^\circ-50^\circ=40^\circ\)
【答】\(40^\circ\)

\(360-87-72-67=134\)
【答】\(134^\circ\)

\(360-80-90-90=100\)
【答】\(100^\circ\)

四角形の内角の和は\(360^\circ\)です。ただし、図の中に三角形の角が含まれているので注意が必要です。
\(60^\circ\)の角の隣にある角を求めます(直線なので\(180^\circ-60^\circ=120^\circ\)）。
次に四角形の4つの内角の和から既知の角を引きます。
\(360^\circ-93^\circ-62^\circ-120^\circ=85^\circ\)
【答】\(85^\circ\)

この図では、外側の三角形と内側の角の関係を使います。
外側の三角形の内角の和は\(180^\circ\)なので、図の構造から
\(x=50^\circ+25^\circ+25^\circ=100^\circ\) と求められます。
【答】\(100^\circ\)

この図は複数の三角形が組み合わさった図形です。求める角 \(x\) は上の三角形の内角の一つです。
下側の左側の三角形に注目すると、内角が\(30^\circ\)と\(30^\circ\)なので、残りの角は \(180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ\) です。
右側の三角形では、内角が\(45^\circ\)と\(32^\circ\)なので、残りの角は \(180^\circ-45^\circ-32^\circ=103^\circ\) です。
上の三角形の内角の和は\(180^\circ\)なので、
\(x=180^\circ-(30^\circ+45^\circ)-(30^\circ+32^\circ)\)
\(\ \ =180^\circ-75^\circ-62^\circ=43^\circ\)
【答】\(43^\circ\)

\(180\times(7-2)=900\)
【答】\(900^\circ\)

\(180\times(9-2)=1260\)
【答】\(1260^\circ\)

\(180\times(12-2)\div12=150\)
【答】\(150^\circ\)

\(180\times(15-2)\div15=156\)
【答】\(156^\circ\)