小数のかけ算
【小数のかけ算】
小数のかけ算は、次のように求めます。
(1)小数点がないものとして、かけ算をする。
(2)かけられる数とかける数の小数部分の和を求める。
(3)積の小数部分の桁数が(2)で求めた数と同じになるように小数点を打つ。
【例】\(2.3\times5.7\)
\begin{eqnarray} &&&2.&\textcolor{red}{3} \\ \times&&&5.&\textcolor{red}{7} \\ \hline &&\textcolor{blue}{1}&\textcolor{blue}{6}&\textcolor{blue}{1} \\ &\textcolor{blue}{1}&\textcolor{blue}{1}&\textcolor{blue}{5} \\ \hline \textcolor{blue}{1}&\textcolor{blue}{3}\textcolor{green}{.}&\textcolor{blue}{1}&\textcolor{blue}{1} \end{eqnarray} (1)小数がないものとして、計算する。(2)小数部分の和を求める。→2桁
(3)積に小数点を打つ。→下から2桁目
【例題】次の計算をしなさい。
(1)7×1.4
9.8
(2)0.2×0.3
0.06
(3)1.5×0.03
0.045
(4)3.9×2.5
9.75
(5)0.24×2.3
0.552
(6)6.3×5.08
32.004
(7)0.27×0.04
0.0108
(8)0.16×0.35
0.056
計算のきまり
【計算のきまり】
小数のかけ算でも計算のきまりは成り立つ。
交換法則:\(\displaystyle a×b=b×a\)
結合法則:\(\displaystyle (a×b)×c=a×(b×c)\)
分配法則:\(\displaystyle a×(b+c)=a×b+a×c\)
【例題】次の計算をしなさい。
(1)\(7×0.4×1.5\)
\(=7×(0.4×1.5)=7×0.6=4.2\)
(2)\(0.5×0.37+0.5×0.83\)
\(=0.5×(0.37+0.83)=0.5×1.2=0.6\)