【小学5年算数】合同な図形｜3つの条件と書き方の要点まとめ

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このページでは、小学5年生で学ぶ「合同な図形」についてわかりやすくまとめています。合同の意味や、合同になるための3つの条件、図形のかき方を詳しく解説しています。図形の特徴をしっかり理解して、正確に合同な図形をかけるようにしましょう。

合同な図形

【合同な図形】
2つの図形がぴったり重なるとき、これらの図形を合同であるという。
2つの合同な図形で重なり合う頂点、辺、角をそれぞれ対応する頂点、対応する辺、対応する角という。

合同な図形 同じ形と大きさの2つの三角形が並び、ぴったり重なることを示した図。2つの図形の間に「合同」と表示されています。 合同

合同の性質として、
・対応する辺の長さは等しい。
・対応する角の大きさは等しい。

【例題】二つの三角形は合同である。

合同の問題図 三角形ABCと三角形DEFを示した図。辺BCは5cm、辺ACは4.8cm。角Bは64度、角Cは42度、角Fは42度と示されています。三角形ABCと三角形DEFの対応する頂点や辺、角を考える問題です。 A B C D E F 5cm 4.8cm 64° 42° 42°
(1)角Aに対応する角を答えなさい。
(2)辺BCに対応する辺を答えなさい。
(3)角Eは何度か答えなさい。
(4)辺DFは何cmか答えなさい。

合同な図形の書き方

【合同な三角形の書き方】
合同な三角形は、次のいずれかの条件が分かれば、かくことができます。
(1)3つの辺の長さ
(2)2つの辺の長さと、その間の角の大きさ
(3)1つの辺の長さと、その両端の角の大きさ

3つの辺の長さ

【例題】図と合同な三角形をかきなさい。

3つの辺の合同作図問題 3つの辺の長さを使って合同な三角形を作図する問題図。三角形の各辺に対応する点線の円弧が示されています。一辺の長さとして8cmが示されています。 8cm 7cm 5cm
(1)\(5\)cmの線分ABを定規でかく。
(2)点Aを中心として、半径\(8\)cmの円をかく。
(3)点Bを中心として、半径\(7\)cmの円をかく。
(4)2つの円の交わった点をCとして、AとC、BとCをそれぞれ結ぶ。
3つの辺の合同作図手順 3つの辺の長さを使って合同な三角形を作図する手順を示した図。線分ABをかき、コンパスを使って指定された長さの円弧をかき、円弧の交点をCとして三角形ABCを完成させる手順を示しています。 (1) A B (2) (3) C (4)

2つの辺の長さとその間の角の大きさ

【例題】図と合同な三角形をかきなさい。

2つの辺とその間の角の合同作図問題 2つの辺の長さと、その間の角を使って合同な三角形を作図する問題図。三角形と角の位置、点線で示された作図用の円弧が描かれています。一辺の長さとして8cmが示されています。 8cm 5cm 60°
(1)\(5\)cmの線分ABを定規でかく。
(2)点Aで\(60\)°の角をつくり、その方向に線を引く。
(3)点Aを中心として、半径\(8\)cmの円をかく。
(4)円と、(2)で引いた線との交点をCとして、BとCを結ぶ。
2つの辺とその間の角の合同作図手順 2つの辺の長さとその間の角を使って合同な三角形を作図する手順を示した図。線分ABをかき、点Aから指定された角度の線を引き、コンパスで辺の長さをとって点Cを決め、三角形ABCを完成させる手順を示しています。 (1) A B (2) (3) C (4)

1つの辺の長さとその両端の角の大きさ

【例題】図と合同な三角形をかきなさい。

1つの辺とその両端の角の合同作図問題 1つの辺の長さと、その両端の2つの角を使って合同な三角形を作図する問題図。一辺の長さは5cm、両端の角は60度と80度と示されています。 5cm 60° 80°
(1)\(5\)cmの直線を定規で引く。
(2)点Aから分度器を使って\(60\)°の直線をかく。
(3)点Bから分度器を使って\(80\)°の直線をかく。
1つの辺とその両端の角の合同作図手順 1つの辺の長さと、その両端の2つの角を使って合同な三角形を作図する手順を示した図。線分ABをかき、点Aと点Bからそれぞれ指定された角度の線を引き、2本の線が交わった点をCとして三角形ABCを完成させる手順を示しています。 (1) A B (2) (3) C

練習問題・次の単元

合同な図形を学んだら、練習問題で理解を確認しましょう。

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関連する学習内容

「合同な図形」と関連する図形の学習もあわせて取り組み、図形の性質や角の大きさについての理解を深めましょう。

よくある質問

【小学5年算数】合同な図形について、よくある質問をまとめています。

合同な図形とは何ですか？

合同な図形とは、大きさも形もまったく同じ図形のことをいいます。対応する辺の長さや角の大きさがすべて等しい図形同士が合同です。

三角形が合同になるための条件は何ですか？

三角形が合同になるには次の3つの条件のいずれかを満たす必要があります：①3つの辺の長さが等しい、②2つの辺とその間の角の大きさが等しい、③1つの辺とその両端の角の大きさが等しい。

合同な図形はどうやって書けばよいですか？

合同な図形を書くときは、与えられた条件（辺や角の大きさ）を正しく使って、コンパスや定規を使って図形をかきます。合同の条件を理解することで正確にかけるようになります。