等しい分数
約分
【約分】
分数の分母と分子をそれぞれの最大公約数でわって、これ以上同じ数でわれない分数にすることを約分という。
\[\displaystyle \frac{15}{20}=\frac{15÷5}{20÷5}=\frac{3}{4}\]
【例題】次の分数を約分しなさい。
(1)\(\displaystyle \frac{3}{9}\)
\(\displaystyle =\frac{3÷3}{9÷3}=\frac{1}{3}\)
(2)\(\displaystyle \frac{4}{8}\)
\(\displaystyle =\frac{4÷4}{8÷4}=\frac{1}{2}\)
通分
【通分】
分母の違う分数を分母が同じ分数に直すことを通分という。
通分するときは、2つの分母の最小公倍数を共通の分母にする。
\[\displaystyle \left(\frac{3}{5},\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{3×3}{5×3},\frac{2×5}{3×5}\right)=\left(\frac{9}{15},\frac{10}{15}\right)\]
【例題】次の分数を通分しなさい。
(1)\(\displaystyle \left(\frac{2}{3},\frac{1}{4}\right)\)
\(\displaystyle =\left(\frac{2×4}{3×4},\frac{1×3}{4×3}\right)=\left(\frac{8}{12},\frac{3}{12}\right)\)
(2)\(\displaystyle \left(\frac{7}{10},\frac{3}{5}\right)\)
\(\displaystyle =\left(\frac{7×1}{10×1},\frac{3×2}{5×2}\right)=\left(\frac{7}{10},\frac{6}{10}\right)\)
(3)\(\displaystyle \left(\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{6}\right)\)
\(\displaystyle =\left(\frac{1×4}{3×4},\frac{1×3}{4×3},\frac{1×2}{6×2}\right)=\left(\frac{4}{12},\frac{3}{12},\frac{2}{12}\right)\)
分数と時間
【分数と時間】
1分=\(\displaystyle \frac{1}{60}\)時間
1秒=\(\displaystyle \frac{1}{60}\)分
【例題】()の中の単位で表しなさい。
(1)15分(時間)
15÷60=\(\displaystyle \frac{1}{4}\)
【答】\(\displaystyle \frac{1}{4}\)時間
(2)\(\displaystyle \frac{8}{5}\)時間(分)
\(\displaystyle \frac{8}{5}\)×60=96
【答】96分