【高校数学C】1-1-3 ベクトルの成分｜問題集
1.\(\vec{a}=(3,-1),\vec{b}=(-4,2)\)のとき、次のベクトルを求めなさい。
(1)\(4\vec{a}-3\vec{b}\)
(2)\((2\vec{a}-3\vec{b})-(3\vec{a}+5\vec{b})\)
2.\(\vec{a}=(2,-4),\vec{b}=(5,-3)\)のとき、\(-3\vec{a}+2\vec{b}\)を成分で表しなさい。また、その大きさを求めなさい。
3.次の\(\vec{p}\)を\(s\vec{a}+t\vec{b}\)の形で表しなさい。
(1)\(\vec{p}=(8,-3),\vec{a}=(2,1),\vec{b}=(-1,3)\)
(2)\(\vec{p}=(7,0),\vec{a}=(2,-4),\vec{b}=(5,-3)\)
4.次の\(A,B\)について\(\overrightarrow{AB}\)を成分表示し、\(|\overrightarrow{AB}|\)を求めなさい。
(1)\(A(5,2),B(1,6)\)
(2)\(A(-3,4),B(2,0)\)
5.次の\(4\)点を頂点とする四角形\(ABCD\)が平行四辺形であるように\(x,y\)の値を求めなさい。
(1)\(A(1,1),B(4,2),C(5,4),D(x,y)\)
(2)\(A(2,-4),B(5,-3),C(2,1),D(x,y))\)
6.次のベクトルが平行になるように\(t\)の値を求めなさい。
(1)\(\vec{a}=(4,t),\vec{b}=(-2,-1)\)
(2)\(\vec{a}=(2,-4),\vec{b}=(5+t,-3-t)\)
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