【高校数学C】4-1-1 放物線｜要点まとめ
このページでは、高校数学Cの「放物線」について整理します。頂点、焦点、対称軸などの基本概念をわかりやすく解説し、問題演習に活用できる基礎力を養います。
放物線の基本概念
【放物線】
定直線\(l\)と\(l\)上にない定点\(F\)からの距離が等しい点の軌跡を放物線という。
\(F\)を焦点、\(l\)を準線という。
【放物線\(x^2=4py\)の方程式】
・焦点は\((0,p)\)
・準線は\(y=-p\)
・頂点は\((0,0)\)
・軸は\(y\)軸であり、放物線は\(y\)軸に関して対称
【放物線\(y^2=4px\)の方程式】
・焦点は\((p,0)\)
・準線は\(x=-p\)
・頂点は\((0,0)\)
・軸は\(x\)軸であり、放物線は\(x\)軸に関して対称
【例題】次の放物線の方程式を求めなさい。また、グラフも描きなさい。
(1)焦点が\((0,-1)\)、準線が\(y=1\)
(2)焦点が\((3,0)\)、準線が\(x=-3\)
【例題】次の放物線の焦点、準線、頂点を求めなさい。また、グラフも描きなさい。
(1)\(x^2=8y\)
(2)\(y^2=-6x\)
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