【高校数学C】3-1-1 複素数平面｜問題集
1.次の複素数を表す点を図示しなさい。
(1)\(A(3+i)\)
(2)\(B(-2+3i)\)
(3)\(C(-2-2i)\)
(4)\(D(1-2i)\)
(5)\(E(2)\)
(6)\(F(-3i)\)
2.次の複素数の絶対値を求めなさい。
(1)\(3-2i\)
(2)\(-2+4i\)
(3)\(-5\)
(4)\(3i\)
3.次の\(2\)点間の距離を求めなさい。
(1)\(A(2+3i),B(1+6i)\)
(2)\(A(3-4i),B(1-2i)\)
4.\(\alpha=1+yi,\beta=3-6i\)とする。\(2\)点\(A(\alpha),B(\beta)\)と原点\(O\)が一直線上にあるとき、\(y\)の値を求めなさい。
5.複素数\(z\)が\(2z+\bar{z}=3+i\)を満たすとき、次の問いに答えなさい。
(1)\(2\bar{z}+z\)を求めなさい。
(2)\(z\)を求めなさい。
6.\(|z|=3\)かつ\(|z-2|=4\)を満たす複素数\(z\)について、次の値を求めなさい。
(1)\(z\bar{z}\)
(2)\(z+\bar{z}\)
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