3-1-2 導関数の性質(要点)

導関数の計算と性質

【導関数の計算】

(1)\((x^n)'=nx^{n-1}\)
(2)\((c)'=0\)

【導関数の性質】

(1)\(\{kf(x)\}'=kf'(x)\)
(2)\(\{f(x)+g(x)\}'=f'(x)+g'(x)\)
(3)\(\{f(x)-g(x)\}'=f'(x)-g'(x)\)
(4)\(\{f(x)g(x)\}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)\)
(5)\(\displaystyle \left\{\frac{f(x)}{g(x)}\right\}'=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{\{g(x)\}^2}\)


【例題】次の関数を微分しなさい。

(1)\(y=(x+3)(2x^2-1)\)

(2)\(\displaystyle y=\frac{1}{x+1}\)

(3)\(\displaystyle y=\frac{2}{x}\)

(4)\(\displaystyle y=\frac{2x}{x^2-1}\)

1章 関数

1-1 関数

2章 極限

2-1 数列の極限

2-2 関数の極限

3章 微分法

3-1 導関数

4章 微分法の応用

4-1 導関数の応用

5章 積分法

5-1 不定積分

5-2 定積分

6章 積分法の応用

6-1 積分法の応用

1章 関数

1-1 関数

2章 極限

2-1 数列の極限

2-2 関数の極限

3章 微分法

3-1 導関数

4章 微分法の応用

4-1 導関数の応用

5章 積分法

5-1 不定積分

5-2 定積分

6章 積分法の応用

6-1 積分法の応用

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