1-1-1 集合の要素の個数(問題集)

1.\(1\)から\(40\)までの整数のうち、次の個数を答えなさい。

(1)\(3\)で割り切れる整数\(n(A)\)

(2)\(4\)で割り切れる整数\(n(B)\)

(3)\(3\)かつ\(4\)で割り切れる整数\(n(A∩B)\)

(4)\(3\)または\(4\)で割り切れる整数

(5)\(3\)で割り切れない整数

(6)\(3\)で割り切れるが、\(4\)で割り切れない整数

2.\(50\)人の中で、コーヒーが好きな人が\(27\)人、紅茶が好きな人が\(15\)人、コーヒーと紅茶のどちらも好きでない人が\(12\)人いた。コーヒーと紅茶の両方好きな人は何人か答えなさい。

3.全体集合を\(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)とし、\(U\)の部分集合\(A=\{1,3,7,9\},B=\{3,6,7\}\)とする。このとき、次の個数を求めなさい。

(1)\(n(A)\)

(2)\(n(\overline{B})\)

(3)\(n(A∩B)\)

(4)\(n(A∪B)\)

(5)\(n(\overline{A∪B})\)

4.全体集合\(U\)の部分集合\(A,B\)について、\(n(U)=40\), \(n(A)=18\), \(n(B)=25\), \(n(A∩B)=6\)のとき、次の個数を求めなさい。

(1)\(n(\overline{A})\)

(2)\(n(\overline{B})\)

(3)\(n(A∪B)\)

(4)\(n(\overline{A∪B})\)

(5)\(n(\overline{A}∩\overline{B})\)

5.全体集合\(U\)の部分集合\(A,B\)について、\(n(U)=100\), \(n(A∪B)=70\), \(n(A∩B)=15\), \(n(A∩\overline{B})=40\)のとき、次の個数を求めなさい。

(1)\(n(A)\)

(2)\(n(B)\)

(3)\(n(\overline{A}∩\overline{B})\)

(4)\(n(\overline{A}∩B)\)

(5)\(n(\overline{A}∪\overline{B})\)

6.\(100\)以下の自然数のうち、次の個数を求めなさい。

(1)\(6\)の倍数

(2)\(6\)の倍数でない数

(3)\(4\)の倍数かつ\(6\)の倍数

(4)\(4\)の倍数または\(6\)の倍数

7.\(100\)以下の自然数のうち、\(2\)の倍数の集合を\(A\)、\(3\)の倍数の集合を\(B\)、\(5\)の倍数の集合を\(C\)とするとき、次の値を求めなさい。

(1)\(n(A∩C)\)

(2)\(n(B∪C)\)

(3)\(n(A∩B∩C)\)

(4)\(n(A∪B∪C)\)

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1章 場合の数と確率

1-1 場合の数

1-2 確率

2章 整数の性質

2-1 整数の性質

2-2 ユークリッド互除法

2-3 整数の性質の活用

3章 図形の性質

3-1 三角形の性質

3-2 円の性質

3-3 作図

3-4 空間図形

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1-1 場合の数

1-2 確率

2章 整数の性質

2-1 整数の性質

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