【高校数学A】3-2-1 円と内接する四角形｜問題集
1.\(x,y\)の大きさを求めなさい。ただし、\(O\)は円の中心とする。
(1)
\(\displaystyle ∠x=\frac{180°-2\times47°}{2}=43°\)
(2)
\(∠x=50°\)
(3)
\(2\times∠x+120°=180°\)
\(∠x=30°\)
\(2\times∠y+100°=180°\)
\(∠y=40°\)
\(∠x=30°\)
\(2\times∠y+100°=180°\)
\(∠y=40°\)
(4)
\(∠x=180°-(50°+30°+80°)=20°\)
(5)\(\stackrel{\huge\frown}{AB}=\stackrel{\huge\frown}{CD}\)
\(\displaystyle ∠x=\frac{30°}{2}=15°\)
(6)\(\stackrel{\huge\frown}{AB}=\stackrel{\huge\frown}{BC}=\stackrel{\huge\frown}{CD}\)
\(∠x=2\times15°=30°\)
\(∠y=3\times15°=45°\)
\(∠y=3\times15°=45°\)
(7)
\(\displaystyle ∠x=\frac{150°}{2}-50°=25°\)
(8)\(\stackrel{\huge\frown}{BC}=\stackrel{\huge\frown}{BD}\)
\(∠x=90°-65°=25°\)
2.\(x,y\)の大きさを求めなさい。ただし、\(O\)は円の中心とする。
(1)
\(∠x=48°+57°=105°\)
(2)
\(∠x=180°-(55°+30°)=95°\)
(3)
\(180°-(34°+∠x)+180°-(30°+∠x)=180°\)
\(-2∠x=-116°\)
\(∠x=58°\)
\(-2∠x=-116°\)
\(∠x=58°\)
(4)
\(∠x=120°-(180°-105°)=45°\)
(5)
\(\displaystyle ∠x=360°-\{2\times58°+(180°-58°)+54°\}\)
\(\ \ \ \ \ =68°\)
\(\ \ \ \ \ =68°\)
(6)
\(∠x=180°-\{52°+(52°+40°)\}\)
\(∠x=36°\)
\(∠x=36°\)
(7)
\(∠x=180°-(82°+64°)\)
\(∠x=34°\)
\(∠x=34°\)
(8)
\(∠x=180°-\{90°+(180°-118°)\}\)
\(∠x=28°\)
\(∠x=28°\)
(9)\(OD//BC\)
\(\displaystyle ∠x=\frac{180°-50°}{2}\)
\(∠x=65°\)
\(∠x=65°\)
(10)
\(∠x=180°-95°=85°\)
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