2-1-1 倍数と約数(要点)

倍数の性質

【倍数の性質】

整数\(a\)と\(0\)でない整数\(b\)に対して、
\(a=bk\)
となる整数\(k\)があるとき、\(a\)は\(b\)の倍数であるという。
\(0\)は全ての整数の倍数で、負の数も倍数になりうる。


【例題】次の問いに答えなさい。

(1)\(3\)の正の倍数を小さいほうから\(5\)つ答えなさい。

(2)\(5\)の倍数を答えなさい。

約数の性質

【約数の性質】

整数\(a\)と\(0\)でない整数\(b\)に対して、
\(a=bk\)
となる整数\(k\)があるとき、\(b\)は\(a\)の約数であるという。また、\(a\)は\(b\)で割り切れるという。
\(1\)は全ての整数の約数で、全ての整数はその整数自身の約数である。また、負の数も約数になりうる。


【例題】次の問いに答えなさい。

(1)\(10\)の正の約数を全て答えなさい。

(2)\(12\)の約数を全て答えなさい。

倍数の判定法

【倍数の判定法】

(1)\(2\)の倍数:一の位の数が偶数
(2)\(3\)の倍数:各位の数の和が\(3\)の倍数
(3)\(4\)の倍数:下二桁の数が\(4\)の倍数
(4)\(5\)の倍数:一の位の数が\(0\)または\(5\)
(5)\(6\)の倍数:各位の数の和が\(3\)の倍数で一の位の数が偶数
(6)\(9\)の倍数:各位の数の和が\(9\)の倍数


【例題】\(5\)個の自然数\(365,1154,3472,4818,6984\)について、次の条件を満たすものを全て答えなさい。

(1)\(2\)の倍数

(2)\(3\)の倍数

(3)\(4\)の倍数

(4)\(5\)の倍数

(5)\(6\)の倍数

(6)\(9\)の倍数

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1章 場合の数と確率

1-1 場合の数

1-2 確率

2章 整数の性質

2-1 整数の性質

2-2 ユークリッド互除法

2-3 整数の性質の活用

3章 図形の性質

3-1 三角形の性質

3-2 円の性質

3-3 作図

3-4 空間図形

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1-1 場合の数

1-2 確率

2章 整数の性質

2-1 整数の性質

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