【高校数学A】2-1-1 倍数と約数｜要点まとめ
このページでは、高校数学Aの「倍数と約数」について解説しています。倍数や約数の基本的な性質を整理し、倍数判定法や実際の計算方法もわかりやすく紹介。例題や図を通して理解を深めることができ、定期テストや入試準備にも役立つ内容です。
倍数の基本的性質と計算例
【倍数の性質】
整数\(a\)と\(0\)でない整数\(b\)に対して、
\(a=bk\)
となる整数\(k\)があるとき、\(a\)は\(b\)の倍数であるという。
\(0\)は全ての整数の倍数で、負の数も倍数になりうる。
【例題】次の問いに答えなさい。
約数の性質
【約数の性質】
整数\(a\)と\(0\)でない整数\(b\)に対して、
\(a=bk\)
となる整数\(k\)があるとき、\(b\)は\(a\)の約数であるという。また、\(a\)は\(b\)で割り切れるという。
\(1\)は全ての整数の約数で、全ての整数はその整数自身の約数である。また、負の数も約数になりうる。
【例題】次の問いに答えなさい。
倍数判定法のステップと例題
【倍数の判定法】
(1)\(2\)の倍数:一の位の数が偶数
(2)\(3\)の倍数:各位の数の和が\(3\)の倍数
(3)\(4\)の倍数:下二桁の数が\(4\)の倍数
(4)\(5\)の倍数:一の位の数が\(0\)または\(5\)
(5)\(6\)の倍数:各位の数の和が\(3\)の倍数で一の位の数が偶数
(6)\(9\)の倍数:各位の数の和が\(9\)の倍数
【例題】\(5\)個の自然数\(365,1154,3472,4818,6984\)について、次の条件を満たすものを全て答えなさい。