三角形の辺と角の大小関係
【三角形の辺と角の大小関係】
(1)大きい辺に向かい合う角は、小さい辺に向かい合う角より大きい。\(∠A<∠B<∠C\)ならば、\(a< b< c\)
(2)大きい角に向かい合う辺は、小さい角に向かい合う辺より大きい。
\(a< b< c\)ならば、\(∠A<∠B<∠C\)
【例題】\(△ABC\)について、\(∠A,∠B,∠C\)の大小を答えなさい。
(1)\(a=2,b=3,c=4\)
\(∠C>∠B>∠A\)
(2)\(a=5,b=8,c=4\)
\(∠B>∠A>∠C\)
三角形の辺の大小関係
【三角形の辺の大小関係】
(1)\(2\)辺の長さの和は、他の\(1\)辺の長さよりも大きい。(2)\(2\)辺の長さの差は、他の\(1\)辺の長さよりも小さい。
\(c< a+b\)
【例題】\(3\)辺の長さが次のような三角形は存在するか答えなさい。
(1)\(2,6,8\)
\(8=2+6\)なので、三角形は存在しない。
(2)\(2,4,8\)
\(8>2+4\)なので、三角形は存在しない。
(3)\(4,6,8\)
\(8<4+6\)なので、三角形は存在する。