2-3-1 分数と小数(要点)

循環小数の表し方

【循環小数の表し方】

循環小数は繰り返される部分の最初と最後の数の上に・をつけて表す。
\(0.333・・・=0.\dot{3}\)
\(0.121212・・・=0.\dot{1}\dot{2}\)
\(0.345345・・・=0.\dot{3}4\dot{5}\)


【例題】次の分数を小数で表しなさい。

(1)\(\displaystyle \frac{9}{15}\)

(2)\(\displaystyle \frac{1}{9}\)

(3)\(\displaystyle \frac{4}{11}\)

(4)\(\displaystyle \frac{3}{13}\)

有限小数と循環小数

【有限小数と循環小数の判別】

既約分数の分母の素因数が\(2,5\)だけのとき、有限小数となる。
既約分数の分母の素因数が\(2,5\)以外の数があるとき、循環小数となる。


【例題】次の分数を有限小数と循環小数に分類しなさい。

\(\displaystyle \frac{5}{12},\frac{7}{8},\frac{8}{15},\frac{9}{20}\)

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1章 場合の数と確率

1-1 場合の数

1-2 確率

2章 整数の性質

2-1 整数の性質

2-2 ユークリッド互除法

2-3 整数の性質の活用

3章 図形の性質

3-1 三角形の性質

3-2 円の性質

3-3 作図

3-4 空間図形

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