【高校数学A】3-4-2 多面体|問題集

1.図のような立方体を\(3\)点\(B,D,G\)を通る平面で切り取った多面体\(ABD-EFGH\)について、次の問いに答えなさい。

多面体の問題図 A B C D E F G H
(1)頂点の数\(v\)、辺の数\(e\)、面の数\(f\)を求めなさい。
(2)\(v-e+f\)の値を求めなさい。
2.正二十面体の各頂点を、各辺の長さが\(\displaystyle \frac{1}{3}\)になるように切り落としてできる多面体(サッカーボール型)がある。
(1)正五角形の面の数を答えなさい。
(2)面の総数\(f\)を答えなさい。
(3)頂点の総数\(v\)を答えなさい。
(4)辺の総数\(e\)を答えなさい。
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