【高校数学A】3-4-2 多面体|問題集
1.図のような立方体を\(3\)点\(B,D,G\)を通る平面で切り取った多面体\(ABD-EFGH\)について、次の問いに答えなさい。
(1)頂点の数\(v\)、辺の数\(e\)、面の数\(f\)を求めなさい。
\(v=7\)
\(e=12\)
\(f=7\)
\(e=12\)
\(f=7\)
(2)\(v-e+f\)の値を求めなさい。
\(v-e+f=7-12+7=2\)
2.正二十面体の各頂点を、各辺の長さが\(\displaystyle \frac{1}{3}\)になるように切り落としてできる多面体(サッカーボール型)がある。
(1)正五角形の面の数を答えなさい。
\(12\)
(2)面の総数\(f\)を答えなさい。
\(32\)
(3)頂点の総数\(v\)を答えなさい。
\(60\)
(4)辺の総数\(e\)を答えなさい。
\(90\)
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