【高校数学A】1-1-5 組合せ｜問題集
1.次の計算をしなさい。
(1)\({}_7\mathrm{C}_3\)
(2)\({}_8\mathrm{C}_1\)
(3)\({}_5\mathrm{C}_5\)
(4)\({}_5\mathrm{C}_4\)
(5)\({}_8\mathrm{C}_6\)
(6)\({}_{20}\mathrm{C}_{18}\)
2.次のような選び方は何通りあるか答えなさい。
(1)\(4\)人から\(2\)人選ぶ。
(2)\(6\)人から\(3\)人選ぶ。
(3)\(8\)人から\(3\)人選ぶ。
(4)\(9\)人から\(6\)人選ぶ。
3.男子\(3\)人、女子\(5\)人の中から、次のような選び方は何通りか答えなさい。
(1)男子\(1\)人、女子\(2\)人選ぶ。
(2)\(4\)人選ぶ。
(3)男子\(2\)人、女子\(2\)人選ぶ。
(4)男子が少なくとも\(1\)人選ぶ。
4.\(5\)本の平行線とそれらに交わる\(4\)本の平行線がある。これらによってできる平行四辺形の数を求めなさい。
5.正六角形について、次の数を求めなさい。
(1)\(3\)個の頂点を結んでできる三角形の数。
(2)\(2\)個の頂点を結んでできる線分の数。
(3)対角線の数。
(4)\(4\)個の頂点を結んでできる四角形の数。
6.正八角形について、次の数を求めなさい。
(1)\(2\)個の頂点を結んでできる対角線の数。
(2)\(3\)個の頂点を結んでできる三角形の数。
(3)\(3\)個の頂点を結んでできる三角形で正八角形の辺と共有しない三角形の数。
7.\(6\)人を次のように分けるとき、何通りあるか求めなさい。
(1)\(3\)人、\(2\)人、\(1\)人の組に分ける。
(2)\(2\)人ずつ\(A,B,C\)の\(3\)つの組に分ける。
(3)\(2\)人ずつ\(3\)つの組に分ける。
8.\(8\)人を次のように分けるとき、何通りあるか求めなさい。
(1)\(2\)人ずつ\(A,B,C,D\)の\(4\)つの組に分ける。
(2)\(2\)人ずつ\(4\)つの組に分ける。
(3)\(3\)人、\(3\)人、\(2\)人の組に分ける。
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