【高校数学Ⅰ】1-1-2 整式の加法と減法｜問題集
1.次の計算をしなさい。
(1)\((7x-5y+17)+(6x+13y-5)\)
\(=7x-5y+17+6x+13y-5\)
\(=13x+8y+12\)
\(=13x+8y+12\)
(2)\((-3x^2-2x-1)+(2x^2+7x+3)\)
\(=-3x^2-2x-1+2x^2+7x+3\)
\(=-x^2+5x+2\)
\(=-x^2+5x+2\)
(3)\((5x^2-2xy+y^2)+(-3x^2+3xy-4y^2)\)
\(=5x^2-2xy+y^2-3x^2+3xy-4y^2\)
\(=2x^2+xy-3y^2\)
\(=2x^2+xy-3y^2\)
(4)\((x^3-3+2x^2)+(-5x+2x^2-x^3-1)\)
\(=x^3-3+2x^2-5x+2x^2-x^3-1\)
\(=4x^2-5x-4\)
\(=4x^2-5x-4\)
(5)\((7x-5y+17)-(6x+13y-5)\)
\(=7x-5y+17-6x-13y+5\)
\(=x-18y+22\)
\(=x-18y+22\)
(6)\((-3x^2-2x-1)-(2x^2+7x+3)\)
\(=-3x^2-2x-1-2x^2-7x-3\)
\(=-5x^2-9x-4\)
\(=-5x^2-9x-4\)
(7)\((5x^2-2xy+y^2)-(-3x^2+3xy-4y^2)\)
\(=5x^2-2xy+y^2+3x^2-3xy+4y^2\)
\(=8x^2-5xy+5y^2\)
\(=8x^2-5xy+5y^2\)
(8)\((x^3-3+2x^2)-(-5x+2x^2-x^3-1)\)
\(=x^3-3+2x^2+5x-2x^2+x^3+1\)
\(=2x^3+5x-2\)
\(=2x^3+5x-2\)
2.次の整式\(A\)と\(B\)がある。
\(A=x^2+4x-3\)
\(B=2x^2-x+4\)
(1)\(A+2B\)
\(=(x^2+4x-3)+2(2x^2-x+4)\)
\(=x^2+4x-3+4x^2-2x+8\)
\(=5x^2+2x+5\)
\(=x^2+4x-3+4x^2-2x+8\)
\(=5x^2+2x+5\)
(2)\(2A-3B\)
\(=2(x^2+4x-3)-3(2x^2-x+4)\)
\(=2x^2+8x-6-6x^2+3x-12\)
\(=-4x^2+11x-18\)
\(=2x^2+8x-6-6x^2+3x-12\)
\(=-4x^2+11x-18\)
(3)\(A+B-2(A-B)\)
\(=A+B-2A+2B\)
\(=-A+3B\)
\(=-(x^2+4x-3)+3(2x^2-x+4)\)
\(=-x^2-4x+3+6x^2-3x+12\)
\(=5x^2-7x+15\)
\(=-A+3B\)
\(=-(x^2+4x-3)+3(2x^2-x+4)\)
\(=-x^2-4x+3+6x^2-3x+12\)
\(=5x^2-7x+15\)
3.次の整式\(A\)と\(B\)がある。
\(A=x^2-xy+y^2\)
\(B=3x^2+3xy-y^2\)
(1)\(A+B\)
\(=(x^2-xy+y^2)+(3x^2+3xy-y^2)\)
\(=x^2-xy+y^2+3x^2+3xy-y^2\)
\(=4x^2+2xy\)
\(=x^2-xy+y^2+3x^2+3xy-y^2\)
\(=4x^2+2xy\)
(2)\(4B-\{3A-2(A-2B)\}\)
\(=4B-(3A-2A+4B)\)
\(=4B-A-4B\)
\(=-A\)
\(=-(x^2-xy+y^2)\)
\(=-x^2+xy-y^2\)
\(=4B-A-4B\)
\(=-A\)
\(=-(x^2-xy+y^2)\)
\(=-x^2+xy-y^2\)
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