1-3-1 一次不等式(問題集)

1.\(a < b\)のとき、次の整式を不等号を使って表しなさい。

(1)\(a+2,b+2\)

(2)\(a-3,b-3\)

(3)\(\displaystyle \frac{1}{2}a,\frac{1}{2}b\)

(4)\(-4a,-4b\)

(5)\(\displaystyle \frac{a}{-3},\frac{b}{-3}\)

(6)\(6-5a,6-5b\)

(7)\(a+5,b+5\)

(8)\(3a,3b\)

(9)\(\displaystyle -\frac{1}{4}a,-\frac{1}{4}b\)

(10)\(\displaystyle \frac{a}{2}-5,\frac{b}{2}-5\)

(11)\(-2a+6,-2b+6\)

2.次の不等式を解きなさい。

(1)\(6x-5 \geqq 8x+7\)

(2)\(x+0.6 \geqq 0.2x-1\)

(3)\(2(x-3)+1 > 4x-2\)

(4)\(\displaystyle \frac{5}{6}x+\frac{3}{4} \leqq \frac{4}{3}x\)

(5)\(\displaystyle \frac{3}{2}x-\frac{x-1}{3} \leqq 1\)

(6)\(x-3 < 1\)

(7)\(-2x \geqq 4\)

(8)\(3x+1 > -5\)

(9)\(-4x+3 \leqq -5\)

(10)\(4x+3 \geqq 2x+1\)

(11)\(7-x \leqq 4x+2\)

(12)\(3(x-2) > 4x\)

(13)\(\displaystyle \frac{x}{2}-1 < \frac{x}{3}-\frac{1}{2}\)

(14)\(x+2 \leqq -3\)

(15)\(-3x > -9\)

(16)\(2x-5 \geqq -1\)

(17)\(-5x-3 < 7\)

(18)\(2x+3 \geqq -2x-5\)

(19)\(x+4 \leqq 10+4x\)

(20)\(2(3x-1) > 3(4x+5)+1\)

(21)\(\displaystyle \frac{x+8}{6} < \frac{x}{4}+1\)

(22)\(7x+5 < 4x+11\)

(23)\(\displaystyle \frac{1}{2}x-1 \leqq \frac{2}{7}x+\frac{1}{2}\)

(24)\(2(3-2x) \geqq x-4\)

(25)\(\displaystyle \frac{1}{3}x+1 < \frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\)

3.次の連立不等式を解きなさい。

(1)\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}6x-9 < 2x-1 \\ 3x+7 \leqq 4(2x+3) \end{array}\right.\end{eqnarray}

(2)\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}3x+1 \geqq 7x-5 \\ -x+6 < 3(1-2x) \end{array}\right.\end{eqnarray}

(3)\(3x < x+12 < 2x+8\)

(4)\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x \leqq 2x+1 \\ 9x-5 < 2x+9 \end{array}\right.\end{eqnarray}

(5)\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}3(x-1) > 5(x+1) \\ 3(x+2) \leqq 5(x+2) \end{array}\right.\end{eqnarray}

(6)\(-x+1 < 2x+1 < 4x-5\)

(7)\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x+6 \leqq 4x \\ 1-3x < 15-5x \end{array}\right.\end{eqnarray}

(8)\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}2(x+6) \leqq 3(4-x) \\ 0.7x+0.5 < x+2 \end{array}\right.\end{eqnarray}

(9)\(\displaystyle x-2 < -\frac{1}{2}x+1 < -3x-4\)

(10)\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}5(2x+1) \leqq 7x+8 \\ 3x-5 < 5x-1 \end{array}\right.\end{eqnarray}

(11)\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{6}(x+3) \leqq \frac{1}{3}x+\frac{1}{6} \\ 5x+7 < 6x+4 \end{array}\right.\end{eqnarray}

(12)\(0 \leqq 3(2-x) < 6\)

(13)\(6-2x < x < 18-5x\)

4.次の不等式を満たす最小の自然数\(n\)を求めなさい。

(1)\(600+25(n-20) \leqq 32n\)

(2)\(300+11(n-20) \leqq 20n\)

(3)\(700-15(2n+40) \leqq 0\)

5.次の不等式を満たす最大の自然数\(n\)を求めなさい。

(1)\(\displaystyle 10+\frac{1}{5}(n-3) > \frac{1}{3}n\)

(2)\(6n+8(4-n) > 5\)

6.1個120円のケーキと1個80円のドーナツを合わせて30個買って、100円の箱に詰めてもらう。合計金額3000円以下にするとき、ケーキは最大何個買えるか答えなさい。

7.1本80円の鉛筆と1個120円の消しゴムを合わせて30個買って、400円の筆箱も買った。合計金額3500円以下にするとき、消しゴムは最大何個買えるか答えなさい。

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2章 二次関数

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2-3 二次関数と方程式

2-4 二次関数と不等式

3章 図形と計量

3-1 鋭角の三角比

3-2 鈍角の三角比

3-3 正弦定理と余弦定理

3-4 図形の計量

4章 データの分析

4-1 統計資料の整理

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