【高校数学Ⅰ】2-1-1 関数｜要点まとめ
このページでは、高校数学Ⅰの「関数」の基礎を整理しています。関数の定義や表し方、定義域と値域の考え方を確認し、座標平面と象限、関数のグラフの基本的な性質について例題を交えて解説します。
関数の定義と表し方
【関数】
\(2\)つの変数\(x,y\)があって、\(x\)の値を定めるとそれに対応して\(y\)の値が\(1\)つ定まるとき、\(y\)は\(x\)の関数という。\(y\)が\(x\)の関数であることを、\(y=f(x)\)と表す。
関数\(y=f(x)\)において、\(x\)の値\(a\)に対応して定まる\(y\)の値を\(f(a)\)と書き、\(f(a)\)を関数\(y=f(x)\)の\(x=a\)における値という。
【例題】関数\(f(x)=-3x+1\)について、次の値を求めなさい。
座標平面と象限
【象限】
座標の決められた平面を座標平面といい、座標軸によって\(4\)つの平面に分けられる。
第1象限:\(x>0,y>0\)
第2象限:\(x<0,y>0\)
第3象限:\(x<0,y<0\)
第4象限:\(x>0,y<0\)
【例題】次の点はどの象限にあるか答えなさい。
関数のグラフと性質
【関数のグラフ】
関数\(y=f(x)\)において、変数\(x\)のとる値の範囲を関数の定義域といい、\(x\)の値に対応して\(y\)のとる値の範囲を関数の値域という。値域が最も大きい値を最大値、最も小さい値を最小値という。
【例題】関数\(y=3x+1(1\leqq x\leqq 3)\)について、次の問いに答えなさい。