1-1-4 分数式(要点)

分数式

【分数式】

分母が整式となっている式を分数式という。分数式は分母と分子をその共通因数で約分することができる。
分母と分子が共通因数をもたない分数式を既約分数式という。


【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle \frac{36x^2y}{9xy^3}\)

(2)\(\displaystyle \frac{2y^3}{3x^2}÷\frac{4y^2}{6x}\)

(3)\(\displaystyle \frac{x^2-6x-7}{x^2-1}\)

(4)\(\displaystyle \frac{x^2-5x+6}{x^2-2x-3}\)

分数式の四則計算

【分数式の四則計算】

分母が異なる分数式の加法減法は分母を同じ分数式にしてから計算する。このように分母を揃えることを通分という。
\(\displaystyle \frac{A}{B}+\frac{C}{D}=\frac{AD+BC}{BD}\)


【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle \frac{x^2+2x-8}{x^2-4x+4}×\frac{x-2}{x-4}\)

(2)\(\displaystyle \frac{2x-1}{x^2-2x+1}÷\frac{4x^2-1}{x^2-5x+4}\)

(3)\(\displaystyle \frac{1}{x+1}+\frac{2}{x-2}\)

(4)\(\displaystyle \frac{x^3+8x}{x^2-x-2}-\frac{8}{x-2}\)

繁分数式

【繁分数式】

分数式の分母分子にさらに分数式がある式を繁分数式という。
繁分数式の解法は
(1)分数式を通分して計算する。
(2)全体の分数式の分母分子に値をかけて分数式をなくす。


【例題】次の計算をしなさい。

(1)\(\displaystyle \frac{1+\frac{1}{x}}{x-\frac{1}{x}}\)

(2)\(\displaystyle \frac{1+\frac{y}{x-y}}{1-\frac{x}{x-y}}\)

メニュー
1章 式と証明

1-1 式と計算

1-2 等式と不等式の証明

2章 複素数と方程式

2-1 複素数と二次方程式

2-2 高次方程式

3章 図形と方程式

3-1 点と直線

3-2 円と直線

3-3 軌跡と領域

4章 三角関数

4-1 三角関数

4-2 加法定理

5章 指数関数と対数関数

5-1 指数関数

5-2 対数関数

6章 微分と積分

6-1 微分係数と導関数

6-2 関数の値の変化

6-3 積分法

1章 式と証明

1-1 式と計算

1-2 等式と不等式の証明

2章 複素数と方程式

2-1 複素数と二次方程式

2-2 高次方程式

3章 図形と方程式

3-1 点と直線

3-2 円と直線

3-3 軌跡と領域

4章 三角関数

4-1 三角関数

4-2 加法定理

5章 指数関数と対数関数

5-1 指数関数

5-2 対数関数

6章 微分と積分

6-1 微分係数と導関数

6-2 関数の値の変化

6-3 積分法

当サイトに一言
このサイトは個人で作成しており、閲覧者からのコメントを元にサイトの改善、精度を上げていきたいと考えています。
質問・問題のミス・改善要望、問い合わせがあればご連絡ください。

名前[必須]

メールアドレス[必須](メールアドレスが公開されることはありません。)

コメント