3-1-1 直線上の点(要点)

線分の長さ

【線分の長さ】

\(2\)点\(A(a),B(b)\)の間の距離\(AB\)は次のようになる。
\(AB=|b-a|\)


【例題】数直線上に\(3\)点\(A(1),B(-3),C(4)\)がある。次の距離を求めなさい。

(1)\(AB\)

(2)\(AC\)

(3)\(BC\)

内分点

【内分点】

\(2\)点\(A(a),B(b)\)を\(m:n\)に内分する点\(x\)は次のようになる。
\(\displaystyle x=\frac{na+mb}{m+n}\)


【例題】\(2\)点\(A(-6),B(4)\)がある。次の点を求めなさい。

(1)線分\(AB\)を\(4:1\)に内分する点\(P\)

(2)線分\(AB\)を\(2:5\)に内分する点\(Q\)

(3)線分\(AB\)の中点\(C\)

外分点

【外分点】

\(2\)点\(A(a),B(b)\)を\(m:n\)に外分する点\(x\)は次のようになる。
\(\displaystyle x=\frac{-na+mb}{m-n}\)


【例題】\(2\)点\(A(-5),B(6)\)がある。次の点を求めなさい。

(1)線分\(AB\)を\(3:1\)に外分する点\(P\)

(2)線分\(AB\)を\(1:3\)に外分する点\(Q\)

(3)線分\(AB\)を\(5:2\)に外分する点\(R\)

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1章 式と証明

1-1 式と計算

1-2 等式と不等式の証明

2章 複素数と方程式

2-1 複素数と二次方程式

2-2 高次方程式

3章 図形と方程式

3-1 点と直線

3-2 円と直線

3-3 軌跡と領域

4章 三角関数

4-1 三角関数

4-2 加法定理

5章 指数関数と対数関数

5-1 指数関数

5-2 対数関数

6章 微分と積分

6-1 微分係数と導関数

6-2 関数の値の変化

6-3 積分法

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