6-1-1 微分係数(問題集)

1.次の平均変化率を求めなさい。

(1)\(y=-3x+1\)の\(x=0\)から\(x=3\)までの平均変化率

(2)\(y=2x\)の\(x=a\)から\(x=b\)までの平均変化率

(3)\(y=-x^2\)の\(x=2\)から\(x=2+h\)までの平均変化率

(4)\(y=x^2-4x\)の\(x=1\)から\(x=4\)までの平均変化率

(5)\(y=x^2-2\)の\(x=-2\)から\(x=1\)までの平均変化率

2.次の極限値を求めなさい。

(1)\(\displaystyle \lim_{x \to 2}(2x-1)\)

(2)\(\displaystyle \lim_{x \to -1}(3x^2+5x)\)

3.次の微分係数を求めなさい。

(1)\(f(x)=2x-3\ \ (x=0)\)

(2)\(f(x)=x^2\ \ (x=1)\)

(3)\(f(x)=x^2-4x\ \ (x=3)\)

(4)\(f(x)=x^2-2\ \ (x=-1)\)

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1章 式と証明

1-1 式と計算

1-2 等式と不等式の証明

2章 複素数と方程式

2-1 複素数と二次方程式

2-2 高次方程式

3章 図形と方程式

3-1 点と直線

3-2 円と直線

3-3 軌跡と領域

4章 三角関数

4-1 三角関数

4-2 加法定理

5章 指数関数と対数関数

5-1 指数関数

5-2 対数関数

6章 微分と積分

6-1 微分係数と導関数

6-2 関数の値の変化

6-3 積分法

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1-1 式と計算

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5章 指数関数と対数関数

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