3-2-3 2つの円(問題集)

1.次の\(2\)つの円の条件に合うように、定数\(r\)の範囲を求めなさい。ただし、\(r>0\)とする。

(1)\(x^2+y^2=r^2\)と\((x+4)^2+(y-3)^2=4\)が共有点を持つ。

(2)\(x^2+y^2=1\)と\((x-2)^2+(y-3)^2=r^2\)が共有点を持たない。

2.中心\((2,-1)\)で円\(x^2+y^2=20\)に内接する円の方程式を答えなさい。

3.\(x^2+y^2=10\)と\(x^2+y^2-2x-y-5=0\)の\(2\)つの円の共有点を求めなさい。

4.\(x^2+y^2=4\)と\(x^2+y^2+4x-2y+4=0\)の\(2\)つの円がある。次の問いに答えなさい。

(1)\(2\)つの交点を通る直線の方程式を求めなさい。

(2)\(2\)つの交点と原点を通る円の方程式を求めなさい。

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1章 式と証明

1-1 式と計算

1-2 等式と不等式の証明

2章 複素数と方程式

2-1 複素数と二次方程式

2-2 高次方程式

3章 図形と方程式

3-1 点と直線

3-2 円と直線

3-3 軌跡と領域

4章 三角関数

4-1 三角関数

4-2 加法定理

5章 指数関数と対数関数

5-1 指数関数

5-2 対数関数

6章 微分と積分

6-1 微分係数と導関数

6-2 関数の値の変化

6-3 積分法

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