【高校数学Ⅱ】6-2-2 関数の最大・最小｜要点まとめ

\(y'=3x^2\)
増減表にまとめると、

増減表

\(x\)	\(-1\)	\(\cdots\)	\(0\)	\(\cdots\)	\(1\)
\(y'\)		\(+\)	\(0\)	\(+\)
\(y\)	\(0\)	\(\nearrow\)	\(1\)	\(\nearrow\)	\(2\)

よって、
\(x=1\)のとき、最大値\(2\)
\(x=-1\)のとき、最小値\(0\)

\(y'=3x^2-12x-15\)
\(\ \ \ =3(x+1)(x-5)\)
増減表にまとめると、

増減表

\(x\)	\(-2\)	\(\cdots\)	\(-1\)	\(\cdots\)	\(2\)	\(\cdots\)	\(5\)
\(y'\)		\(+\)	\(0\)	\(-\)		\(-\)	\(0\)
\(y\)	\(-2\)	\(\nearrow\)	\(8\)	\(\searrow\)	\(-46\)	\(\searrow\)	\(-100\)

よって、
\(x=-1\)のとき、最大値\(8\)
\(x=2\)のとき、最小値\(-46\)