【高校数学Ⅱ】3-1-3 直線の方程式｜問題集
1.次の直線の式を求めなさい。
(1)\((2,-4)\)を通り、傾きが\(3\)の直線
\(y+4=3(x-2)\)
\(y=3x-10\)
\(y=3x-10\)
(2)\((1,4)\)を通り、\(y\)に平行な直線
\(x=1\)
2.次の\(2\)点を通る直線の方程式を求めなさい。
(1)\((-1,4),(2,-2)\)
\(\displaystyle y-4=\frac{-2-4}{2+1}(x+1)\)
\(y-4=-2(x+1)\)
\(y=-2x+2\)
\(y-4=-2(x+1)\)
\(y=-2x+2\)
(2)\((2,-1),(1,-1)\)
\(y=-1\)
(3)\((7,3),(-1,-5)\)
\(\displaystyle y-3=\frac{-5-3}{-1-7}(x-7)\)
\(y-3=x-7\)
\(y=x-4\)
\(y-3=x-7\)
\(y=x-4\)
(4)\((-2,0),(1,1)\)
\(\displaystyle y-0=\frac{1-0}{1+2}(x+2)\)
\(\displaystyle y=\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}\)
\(\displaystyle y=\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}\)
3.\(A(1,-1),B(-2,-7),C(a+1,a+3)\)が同一直線上にあるような定数\(a\)を求めなさい。
直線\(AB\)を求める。
\(\displaystyle y+1=\frac{-7+1}{-2-1}(x-1)\)
\(y+1=2(x-1)\)
\(y=2x-3\)
点\(C\)を通るので、
\(a+3=2(a+1)-3\)
\(a+3=2a+2-3\)
\(a=4\)
\(\displaystyle y+1=\frac{-7+1}{-2-1}(x-1)\)
\(y+1=2(x-1)\)
\(y=2x-3\)
点\(C\)を通るので、
\(a+3=2(a+1)-3\)
\(a+3=2a+2-3\)
\(a=4\)
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