【微分積分】2-2-1 関数の連続性｜問題集
1.次の関数は\(x=2\)で連続か答えなさい。
\(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\displaystyle \frac{x^2-x-2}{x-2},x\neq2 \\ 3,x=2\end{array}\right.\)
極限値\(\displaystyle \lim_{x\to2}\frac{x^2-x-2}{x-2}=\lim_{x\to2}\frac{(x+1)(x-2)}{x-2}=3\)
また、\(f(2)=3\)より、
\(\displaystyle \lim_{x\to2}f(x)=f(2)\)
よって、\(f(x)\)は\(x=2\)で連続
また、\(f(2)=3\)より、
\(\displaystyle \lim_{x\to2}f(x)=f(2)\)
よって、\(f(x)\)は\(x=2\)で連続
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