【微分積分】4-8-1 極限公式｜問題集

ウォリスの公式より、
\(\displaystyle =\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt{\pi n}}{\sqrt{2n+1}}\)
\(\displaystyle =\sqrt{\frac{\pi}{2}}\)

スターリングの公式より、
\(\displaystyle =\lim_{n\to\infty}\frac{n\log n-n+\frac{1}{2}\log2\pi n+o(1)-n\log n+n}{\log n}\)
\(\displaystyle =\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{1}{2}\log2\pi n}{\log n}\)
\(\displaystyle =\frac{1}{2}\)