【微分積分】8-5-3 回転体の側面積｜問題集
1.次の回転体の側面積を求めなさい。
(1)\(y=mx\ (0\leqq x\leqq k,m>0)\)
求める曲面積は
\(\displaystyle S=\int_0^k2\pi mx\sqrt{1+m^2}dx\)
\(\displaystyle =2\pi m\sqrt{1+m^2}\int_0^kxdx\)
\(\displaystyle =\pi m\sqrt{1+m^2}k^2\)
\(\displaystyle S=\int_0^k2\pi mx\sqrt{1+m^2}dx\)
\(\displaystyle =2\pi m\sqrt{1+m^2}\int_0^kxdx\)
\(\displaystyle =\pi m\sqrt{1+m^2}k^2\)
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